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Libro para este otoño (I)
Bueno aquí va un libro para este otoño:
El curioso incidente del perro a medianoche de Mark Haddon .
Como dice la contraportada de la edición española (Ed. Salamandra):
"(...) es una novela que no se parece a ninguna otra. (...) Su protagonista, Christopher Boone, es uno de los más originales que han surgido en el panorama de la narrativa internacional en los últimos años, y está destinado a convertirse en un héroe literario universal de la talla de Oliber Twist y Holden Caulfield.
A sus quince años, Christopher conoce las capitales de todos los países del mundo, puede expicar la teoría de la relatividad y recitar los números primos hasta el 7.507, pero le cuesta relacionarse con otros seres humanos. Le gustan las listas, los esquemas y la verdad, pero odia el amarillo, el marrón y el contacto físico. Si bien nunca ha ido mas allá de la tienda de la esquina, la noche que el perro de una vecina aparece atravesado por un horcón, Christopher decide iniciar la búsqueda del culpable. Emulando a su admirado Sherlock Holmes -el modelo de detective obsesionado con el análisis de los hechos-, sus pesquisas lo llevarán a cuestionar el sentido común de los adultos que lo rodean y a desvelar algunos secretos familiares que pondrán patas arriba su ordenado y seguro mundo."
Where 2.0: localizar objetos y personas
FRANCIS PISANI
EL PAÍS - 07-09-2006
LA GEOWEB ES un de los sectores de crecimiento más rápido de Internet, según se vio en la conferencia Where 2.0, celebrada en Silicon Valley. Las decenas de programas y técnicas mostradas se reparten en dos grandes categorías: las representaciones gráficas del mundo real y las técnicas de localización de objetos y personas. Éstas son a la vez más prometedoras económicamente y están menos desarrolladas que los mapas.
Localizar objetos en tiempo real es indispensable para la logística de la era de la globalización. Hoy día, la técnica descansa en los códigos de barras. Requieren que la etiqueta sea escaneada con cierta frecuencia. El futuro está en las etiquetas emisoras (RFID) cuyo recorrido es seguido automáticamente cada vez que pasan cerca de una antena capaz de registrar el movimiento y transmitirlo. Acceder en tiempo real a esa información mejora la eficacia de la logística y reduce sus costes, reducción que desempeña un papel determinante en el dinamismo económico de un país.
La localización de las personas se logra primero gracias a los aparatos que emplean: los PC usan direcciones IP o punto de acceso Wi-Fi; los teléfonos móviles, las antenas; los localizadores con GPS son frecuentes. Hasta Bluetooth sirve para detectar la posición de individuos en una sala (servicio ofrecido por Imity.com).
La gran atracción comercial de la localización es que permite bombardear con publicidad local a medida (restaurantes chinos del barrio, por ejemplo). Pero da errores porque la precisión no es suficiente. Durante la conferencia se hizo una prueba de Loki, un software que localiza por la dirección IP. El programa concluyó que estábamos en Toronto en lugar de San José: las computadoras del hotel en el que tuvo lugar la conferencia están registradas en Canadá.
Mike Liebhold, investigador del Instituto para el Futuro de Palo Alto, atribuye el retraso de la localización a lo que califica de "obstáculos estructurales". "Mi móvil sabe dónde estoy, pero la empresa se niega a darme la información. Espera poder vendérmela algún día muy cara", dice.
La variedad de las técnicas de localización complica el panorama. Cada una (antena de telefonía móvil, GPS, Wi-FI o Bluetooth) funciona bajo ciertas circunstancias físicas. Placelab, software desarrollado por Intel y la Universidad de Washington, integra informaciones de varias tecnologías, pero no es suficiente.
Los datos de latitud y longitud universalmente usados no son suficientes para la transmisión digital. Google, MSN y Yahoo tienen su propio sistema de codificación y no tienen prisa (en particular la primera) en buscar un protocolo estandarizado. El problema, según Liebhold "es que la búsqueda y la indexación no son posibles". Menciona, como muchos durante la conferencia, el acuerdo en torno a GeoRSS, una tecnología sencilla que podría ser aceptada como estándar "por la comunidad de los cartógrafos, antes que las empresas de la web". Último punto, según Liebhold: no se sabe lo que la gente hará con dichas informaciones geográficas. "Hay mucha inversión en la tecnología, pero pocos estudios de uso".
Tampoco podemos olvidar la desconfianza que genera la localización. Corresponde al miedo de una sociedad en la que ya no habría más secreto ni vida privada. "Lo que juega aquí no es el miedo de hoy, sino el miedo latente de la posible participación de gente perversa en gobiernos futuros", afirma Liebhold.
Lo más curioso podría ser que el mismo potencial económico de las tecnologías de localización frenase su desarrollo. Hay mucha esperanza en el potencial de la publicidad local, pero "no son muchos los que construyen sus vidas alrededor del shopping", escribieron los organizadores de la conferencia en un documento publicado poco antes de su inicio. Agregaban: "En el pasado el dinero tendió hacia servicios lejos de lo útil, hacia lo comercial".
PSOE tiene su canal de televisión en Internet
Quien quiera verlo:
Problemas de combinatoria (I)
1. En un campamento mundial de ciclismo participan cuatro equipos que permiten a los cuatro países siguientes: España, Francia, Alemania, e Italia. ¿Cuántas clasificaciones se pueden hacer?
P 4 = 4! = 4· 3· 2· 1 = 24
2. ¿De cuantas formas distintas se pueden sentar ocho personas en un banco?
P 8 = 8! = 8· 7· 6· 5· 4· 3· 2· 1 = 40320
3. ¿De cuántas formas distintas se pueden sentar ocho personas en una mesa circular?
NOTA: Hay que tener en cuenta que una vez sentada, si trasladamos a cada persona un asiento a la izquierda obtendremos una posición idéntica a la anterior. Por lo que fijaremos a una persona y permutamos el resto de todas las formas posibles:P 7 = 7! = 7· 6· 5· 4· 3· 2· 1 = 5040
4. Un jugador habitual de quinielas tiene la corazonada de que en la próxima jornada futbolística ganarán 9 equipos en casa, empataran 3 y ganaran en campo contrario 2, ¿cuántas quinielas deberá rellenar para asegurarse un pleno de 14?
P = 20.020
5. Si se desean repartir 3 relojes, 2 bicicletas y 4 pelotas entre 9 niños, de modo que cada uno de ellos reciba un regalo, ¿cuántas formas posibles hay de hacerlo?
P = 1260
6. En una jaula hay cuatro conejos blancos y tres grises. Salen de la jaula de uno en uno, ¿de cuántas maneras distintas pueden hacerlo?
P = 35
7. ¿Cuántas palabras distintas se pueden formar con la palabra MATEMÁTICAS?
8. ¿De cuántas formas distintas se pueden sentar ocho personas en un banco?
9. En una competición participan cinco equipos, ¿de cuántas maneras se pueden clasificar?
10. Cuántas palabras de tres letras se pueden formar con las letras de la palabra AVIÓN?
V(5, 3) = 5· 4· 3 = 60
11. En una quiniela hípica hay que acertar los tres primeros caballos que llegan a meta en una carrera en la que hay diez competidores. ¿Cuántas quinielas hay que hacer para acertar?
V (10, 3) = 10· 9· 8 = 720
12. ¿De cuantas formas distintas se pueden sentar 12 alumnos en los cuatro asientos de la primera fila de la clase?, ¿Y si el primer puesto está siempre reservado para el delegado?
V (12, 4) = 12· 11· 10· 9 = 11.880
(como se fija un asiento hay 11 alumnos, y por tanto 3 asientos)V 11, 3 = 11· 10· 9 = 990
13. Calcula el número de quinielas de fútbol que hay que hacer para acertar 14 con seguridad.
V R 3, 14 = 3 14 = 4.782.969
14. Se lanzan tres dados de distintos colores una vez, ¿cuántos resultados distintos se pueden obtener?
V R 6, 3 = 6 3 = 216
15. En los próximos campeonatos mundiales de fútbol van a participar 24 equipos, ¿de cuántas maneras pueden estos equipos ocupar los cuatro primeros puestos?
16. En el alfabeto telegráfico Morse se utilizan dos signos: el punto y la raya, ¿se pueden representar todas las letras del abecedario por grupos formados con uno, dos, tres o cuatro signos?
17. Con las cinco primeras cifras significativas ¿cuántos números de cuatro cifras pueden formarse que sean distintos entre sí y que al mismo tiempo sean múltiplos de 3? Y ¿cuantos sean múltiplos de 4?
18. En una carrera donde compiten 10 corredores y se clasifican los tres primeros para la fase siguiente, indica las combinaciones posibles que habrá.
C10, 3 = 120 casos posibles
19. Suponemos que van a enviarse cinco jueces federales a cierto Estado. El jefe del senado estatal envía al presidente una lista que contiene los nombres de diez hombres y cuatro mujeres. Si el presidente decide que de los cinco jueces tres deben ser hombres y dos mujeres, ¿de cuántas maneras puede lograrse?
C10, 3 = 120 casos posibles de hombres
C4, 2 = 6 casos posibles de mujeres. Por lo que el número total de casos es:
120· 6 = 720 casos totales
20. ¿De cuántas maneras se pueden extraer tres cartas de un conjunto de cuarenta?
C40, 3 = 9880 cartas diferentes se pueden extraer
21. El dueño de un bar desea atraer el número máximo de clientes, cada fin de semana, por lo que propone diferentes cócteles, empleando en cada cóctel 4 bebidas de las 15 que posee ¿de cuántas maneras podrá mezclarlas y así tener un número máximo de clientes? Por favor ayude al dueño.
C15, 4 = 1365 cócteles diferentes puede hacer, por lo que deseamos que atraiga el número máximo de clientes durante el fin de semana.
22. En la universidad Pontificia los alumnos deciden realizar un sorteo para el viaje de fin de curso. Para numerar las papeletas deciden utilizar únicamente los dígitos 1, 2, 3, 4, 5. ¿Cuántas papeletas distintas de cuatro dígitos podrán vender si no se tiene en cuenta el orden, y los dígitos pueden ser repetidos?
C R = 70 papeletas diferentes
23. Un programa de TV desea poner 3 presentadores para una gala puedes decir ¿cuántos grupos de géneros (hombre, mujer) distintos se pueden formar? ¿Cuántos grupos posibles de se pueden formar si disponemos de 7 personas?
CR 2, 3 = 4 grupos posibles distintos
C 7, 3 = 35 grupos de presentadores diferentes
24. En una confitería hace cinco tipos diferentes de pasteles. ¿De cuántas formas se pueden encargar cuatro pasteles, teniendo en cuenta que se pueden llevar uno o más de la misma clase?
C 5, 4 = 70 formas se pueden elegir
25. Se presentan 10 candidatos a unas elecciones para elegir a tres diputados. ¿De cuántas formas distintas se puede hacer la elección?
26. En una reunión de 30 personas se decide formar comisiones con 6 personas para estudiar un cierto plan. ¿Cuántas comisiones diferentes se pueden formar?
27. Si se dispone de 3 bolas iguales a las que hay que distribuir en 5 cajas distinguibles, ¿de cuántas maneras se puede hacer?
28. En los próximos campeonatos mundiales de fútbol van a participar 24 equipos, ¿de cuántas maneras pueden estos equipos ocupar los cuatro primeros puestos?
29. En el alfabeto telegráfico Morse se utilizan dos signos: el punto y la raya, ¿se pueden representar todas las letras del abecedario por grupos formados con uno, dos, tres o cuatro signos?
30. ¿Cuántas palabras distintas se pueden formar con la palabra MATEMÁTICAS?
31. ¿De cuántas formas distintas se pueden sentar ocho personas en un banco?
32. En una competición participan cinco equipos, ¿de cuántas maneras se pueden clasificar?
33. Se presentan 10 candidatos a unas elecciones para elegir a tres diputados. ¿De cuántas formas distintas se puede hacer la elección?
34. En una reunión de 30 personas se decide formar comisiones con 6 personas para estudiar un cierto plan. ¿Cuántas comisiones diferentes se pueden formar?
35. Si se dispone de 3 bolas iguales a las que hay que distribuir en 5 cajas distinguibles, ¿de cuántas maneras se puede hacer?
36. ¿Cuánto vale el quinto término del siguiente binomio (x2 +2 )7? (ordenado en el orden decreciente del grado de x)
37. Con las cinco primeras cifras significativas, ¿cuántos números de cuatro cifras pueden formarse que sean distintos entre sí y que al mismo tiempo sean múltiplos de tres? Y ¿cuántos que sean múltiplos de cuatro? R. 24, 24
38. Con las cifras 1, 2, 3, 4, 5 y 6, ¿cuántos números de cinco cifras, no repetidas, pueden formarse que sean múltiplos de cuatro? R. 192.
39. ¿Cuántos números de cuatro cifras no repetidas pueden formarse con las del número 354621 que tengan la cifra cinco por centenas? R. 60
40. ¿Cuántos números de cuatro cifras, no repetidas se pueden formar con las seis primeras significativas? R. 360 ¿En cuántas entrará la cifra cinco? R. 240
41. Se dispone de las cifras 1, 2, 3, 4, 5, y 6. ¿Cuántos números de cinco cifras no repetidas pueden escribirse de modo que no haya dos cifras pares ni impares juntas? R.72
42. En cada uno de los vértices de un hexágono hay sendas luces de distinto color, ¿cuántas señales distintas se pueden hacer encendiendo menos de cuatro luces, y definiendo señales distintas cuando hay cambio de color? R.41.
43. Calcula cuántos números hay de cinco cifras que sean capicúas y que se pueden formar con el cero y los cuatro primeros números primos, sin repetir cifras en los lugares no simétricos. R 48.
44. ¿De cuántos modos se pueden ordenar siete alumnos A, B, C, D, E, F y G, en un banco de modo que el A quede en el primer lugar y B en el tercero? ¿Y si A, C y E han de ocupar siempre lugares impares? R: 51; 576.
45. Con las siete primeras cifras significativas, ¿cuántas ordenaciones distintas pueden formarse con la condición de las cifras impares ocupen los lugares impares? R. 144.
46. Calcula la suma de todos los números de cuatro cifras que se pueden formar con los guarismos 2, 4, 6 y 8.
47. Con las cifras 0, 1, 2, 3 y 4, ¿cuántos números de cinco cifras pueden escribirse? R.96.
48. Con las letras de la palabra EUROPA, ¿cuántas ordenaciones distintas pueden formarse que empiecen y terminen por consonante? ¿Cuántas que empiecen y terminen por vocal? R.48, 288.
49. Con las letras de la palabra PERMUTACIÓN, ¿cuántas permutaciones pueden formarse que empiecen por vocal? ¿Y que terminen por consonante?¿Y que empiecen por vocal y terminen por consonante? R: 5·10!; 6·10!; 5·9!.
50. ¿Cuántos números de tres cifras no repetidas se pueden formar con las nueve cifras significativas? Halla la suma de todos ellos. R: 504; 279720.
Problemas de combinatoria (II)
1. El número de combinaciones de m elementos, tres a tres, y el de variaciones, dos a dos, son iguales para un cierto valor de m. ¿Cuál es éste? Y para él, ¿cuánto valdrá el número de permutaciones? R: 81!; 2·7!.
2. ¿De cuántos modos diferentes se pueden repartir cuatro juguetes distintos entre tres niños sin que sobren juguetes, ni dejar a ningún niño sin juguete? R.72.
3. Se suponen ordenadas en sucesión creciente todas las permutaciones ordinarias que pueden formarse con las cifras 1, 2, 3, 5, 8, 9. ¿Qué lugar ocupa la permutación 598132? R. 476
4. Con las letras de la palabra MALAGA forma todas las permutaciones en las que no haya dos consonantes juntas. R. 12
5. ¿Cuántos números de tres cifras se pueden formar con las cifras pares 2, 4, 6 y 8? ¿Cuántos de esos números empiezan por 2? ¿Cuántos terminan en 64? ¿Cuántos hay mayores de 500? ¿Cuánto suman todos los números de tres cifras que se pueden obtener? R. 24; 6; 12; 13320.
6. ¿Cuántas palabras diferentes de tres letras pueden formarse con las letras de la palabra CIMA, sin que se repita ninguna letra? Una vez calculado el número, escríbelas todas ordenadamente.
7. Calcula cuántas palabras diferentes de cuatro letras distintas pueden formarse con las letras de la palabra MUSA. Después escríbelas ordenadamente.
8. ¿Cuántos subconjuntos distintos de tres elementos pueden formarse con un conjunto de 8 elementos?
9. Calcular el valor de m para que Vm,3 = 2 Vm,2
10. Hallar el valor de m para que se verifique Vm,2 + Vm-1,2 + Vm-2,2 = 62
11. Escribir como cociente de números factoriales las siguientes expresiones:
a) 11 x 10 x 9b) (x+1) x (x-1)c) (p-2) (p-3) (p-4)12. Resolver la ecuación Px-1 = 56 Px-3
13. Resolver la ecuación Vx,2 + 5 P3 = 9x + 6
14. Hallar x sabiendo que Cx,x-2 = 10
15. Resolver la ecuación 3 Cx,4 = 5 Cx,2
16. En una carrera en la que participan 10 caballos existen dos tipos de apuesta: en la primera hay que acertar quién va a quedar primero, quién segundo y quién tercero; en la segunda hay que acertar cuáles van a ser los cuatro primeros caballos en llegar, pero no su clasificación. ¿Cuál de los dos tipos de apuesta crees que es más sencilla?
17. ¿Cuántos números de cuatro cifras distintas pueden escribirse con las cifras 0, 2, 4, 6?
18. Dibuja una circunferencia y marca sobre la misma doce puntos. Uniendo parejas de esos puntos ¿Cuántos pentágonos distintos se podrían formar?
19. Con las cifras 0, 2, 4, 6 y 8 ¿cuántos números distintos de tres cifras, todas ellas diferentes, pueden formarse?
20. ¿Cuántos números mayores que 4100 se pueden formar con las cifras 1, 2, 3, 4 sin que se repita ninguna?
21. Recordando que una diagonal de un polígono convexo es el segmento que une dos vértices no consecutivos ¿cuántas diagonales se pueden trazar en un octógono convexo?
22. Averiguar cuántas guardias de cinco personas se pueden programar con 14 soldados, con la condición de que el más antiguo de ellos ha de participar en todas.
23. Calcular la suma de todos los números de 4 cifras distintas que se pueden formar con las cifras 1, 3, 5, 7.
24. En una fábrica hay varios centros de almacenamiento, cada uno de los cuales está unido a los demás por una cinta transportadora. Calcula el número de centros de la fábrica si se sabe que el número de cintas transportadoras es 66.
25. ¿Cuántos números distintos de tres cifras diferentes pueden formarse con las cifras 2, 3, 5, 7, 8, teniendo que ser la primera cifra par?
26. Hallar cuántos números distintos de tres cifras diferentes pueden formarse con las cifras 2, 3, 4, 5, 6, 7 que estén comprendidos entre 400 y 600.
27. Calcula la suma de todos los números de cuatro cifras significativas, todas ellas pares y diferentes.
28. Se tienen nueve puntos en un plano. Cuatro de ellos están alineados y los restantes están dispuestos de forma que no hay nunca 3 alineados. ¿Cuántos triángulos pueden formarse que tengan sus vértices sobre esos 9 puntos? ¿Cuántas rectas distintas determinan esos puntos?
29. ¿Cuántas señales distintas pueden hacerse con cinco banderas distintas agrupándolas de tres en tres y sin que se repita ninguna? ¿Y agrupándolas de todas las formas posibles (es decir, de una en una, de dos en dos, etc)?
30. Halla la suma de todos los números de cinco cifras diferentes que pueden formase con las cifras 0, 1, 2, 3, 4.
31. ¿Cuántas palabras (con sentido o no) pueden formarse que tengan exactamente las mismas letras de la palabra CASTO y que empiecen y terminen por vocal?
32. En un club de fútbol hay 23 jugadores, de los que 3 son porteros. ¿Cuántas alineaciones diferentes puede hacer el entrenador si cualquiera de los jugadores de campo puede jugar como defensa, medio o delantero?
33. ¿Cuántos equipos de baloncesto de 5 jugadores cada uno pueden hacerse en un club de 11 jugadores, con la condición de que los jugadores A, B y C no pueden estar simultáneamente en el mismo equipo?
34. Averiguar cuántos números mayores que 200 y menores que 700 pueden formarse con las cifras 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 sin que tengan cifras repetidas. Responde a la misma cuestión en el caso de que las cifras se puedan repetir.
35. ¿Cuántas quinielas de fútbol habría que hacer para tener la certeza de tener una de 14 aciertos? (No tenemos en cuenta la opción del pleno al 15). ¿Cuántas apuestas habría que rellenar en el Bono Loto o en la Lotería Primitiva para tener la certeza de tener una de 6 aciertos? ¿Cuántos números de la Lotería Nacional tendría que adquirir para estar seguro de que me toca el gordo? Averigua los precios actuales de cada una de esas apuestas y explica por qué existe esa variedad.
36. Con las letras de la palabra BRAVO, ¿cuántas ordenaciones distintas pueden hacerse de forma que no haya dos vocales juntas?
37. Suponemos ordenadas en forma creciente todas las permutaciones que pueden formarse con las cifras 1, 2, 3, 5, 8, 9 sin que se repita ninguna. ¿Qué lugar ocupará la permutación 598132?
38. ¿Cuántos puntos de intersección producen 8 rectas coplanarias, sabiendo que dos de ellas son paralelas?
39. ¿Cuántas palabras que contengan dos consonantes y dos vocales pueden formarse con cinco consonantes y cuatro vocales?
40. ¿Cuántos números de cinco cifras pueden formarse con las cifras 4, 5, 6 y 7? ¿Cuántos de esos números terminan en 5? Calcula la suma de todos los números obtenidos en las dos preguntas anteriores?
41. Se suponen ordenadas en sentido creciente todas las permutaciones posibles con las cifras 1, 2, 3, 5, 7, y 8 ¿Qué lugar ocupará la permutación 731825?
42. Con, exactamente, las letras de la palabra FRANCISCO ¿cuántas palabras pueden formarse con la condición de que empiecen por N y terminen por una consonante?
43. De cierto número de rectas coplanarias se sabe que no hay tres de ellas que concurran en el mismo punto y no hay ninguna pareja de rectas paralelas. Esas rectas producen 45 puntos al cortarse. ¿De cuántas rectas estamos hablando?
44. En cada uno de los ocho vértices del octógono en que termina la torre de mando de un buque hay luces de colores diferentes. ¿Cuántas señales distintas se podrán hacer encendiendo menos de cinco luces?
45. ¿Cuántas multiplicaciones distintas de tres factores distintos con una cifra cada uno pueden hacerse con la condición de que el resultado debe ser distinto de cero? ¿Y si quitamos la condición de que los factores sean distintos?
46. ¿Cuántos productos diferentes pueden formarse con los números 7, 9, 11, 13 y 17 tomados de tres en tres?
47. Con seis pesas de 1, 2, 5, 10, 20, y 50 kg ¿Cuántas pesadas diferentes pueden obtenerse tomándolas de tres en tres?
48. ¿Cuántos números enteros distintos mayores que 10 y menores que 100 pueden formarse con las cifras 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8?
49. ¿Cuántas palabras, con significado o no, pueden formarse con todas las letras de la palabra "problema"?
50. ¿Cuántos números distintos de cinco cifras diferentes pueden formarse con las cifras 1, 2, 3, 4 y 5 que sean menores que 54000?
Problemas de Combinatoria (III)
1. ¿Cuántos números distintos de cinco cifras diferentes pueden formarse con las cifras 1, 2, 3, 4 y 5 que sean menores que 54000?
2. Un depósito de agua tiene 5 caños de desagüe, que arrojan 1, 3, 5, 10 y 20 litros por minuto respectivamente. Abriendo indistintamente cuatro de estos caños, ¿en cuántos tiempos diferentes se puede desaguar el depósito?
3. Se tienen 14 letras diferentes. ¿De cuántas en cuántas habrá que tomarlas para que el número de sus combinaciones sea el mayor posible?
4. ¿Cuántas sumas diferentes de dos sumandos se pueden obtener con los números 1, 3, 5, 11, 21 y 41?
5. Una clase tiene 24 alumnos y el profesor pregunta cada día la lección a dos de ellos. El profesor desea que no se repita nunca la misma pareja ¿Durante cuánto tiempo lo podrá conseguir?
6. A una persona se le sirven en cada comida cuatro platos, de los nueve que son de su agrado. ¿Cuántas comidas diferentes puede hacer esa persona?
7. En una fila de cine de 10 butacas, ¿cuántas posiciones diferentes pueden ocupar tres individuos?
8. ¿Cuántas palabras de dos vocales y dos consonantes pueden formarse con cuatro consonantes y dos vocales, con la condición de que no pueden figurar dos vocales seguidas?
9. ¿De cuántas maneras diferentes pueden sentarse 10 personas alrededor de una mesa?
10. En una carrera de seis caballos, ¿cuántas clasificaciones distintas pueden producirse si se supone que no hay ningún tipo de empate?
11. El número de variaciones de n objetos tomados de seis en seis es 720 veces mayor que el de combinaciones de estos objetos tomados de cuatro en cuatro. ¿De cuántos objetos se trata?
12. La diferencia entre el número de variaciones de n objetos tomados de dos en dos y el de combinaciones de esos mismos objetos tomados también de dos en dos es 190. ¿Cuántos objetos hay?
13. Con las cifras del número 8.752.436 ¿cuántos números distintos de tres cifras se pueden formar no repitiendo ninguna? ¿y repitiendo? ¿Cuántos de esos números son mayores que 500 (en ambos casos)?
14. Se tienen los números 5874 y 12369. ¿Cuántos números enteros pueden formarse que contengan dos cifras no repetidas del primero y tres cifras no repetidas del segundo? La misma cuestión pudiendo repetirse las cifras. La misma cuestión no repitiendo las cifras del primero pero sí las del segundo.
15. Con las cifras 1, 2, 3, 4 y 5 ¿cuántos números distintos de cinco cifras se pueden formar con la condición de que entren todos y de que el 3 ocupe siempre la cifra de las centenas?
16. Halla la suma de todas las posibles combinaciones que pueden hacerse con 10 letras tomadas de dos en dos, de tres en tres, de cuatro en cuatro,…, de ocho en ocho y de nueve en nueve.
17. Una organización estudiantil tiene que elegir un delegado y un subdelegado. Hay 7 candidatos. ¿Cuántas combinaciones se pueden hacer con los candidatos para realizar la selección?
a) 21
b) 49
c) 42
Solución: V(7,2)=7·6=42
Hay otra posible interpretación se deriva del significado matemático de combinaciones18. Un grupo de tres chicos y dos chicas son colocados al azar en una mesa circular. Si a es el número de colocaciones diferentes en las que se sientan dos chicas juntas y b es el número de colocaciones diferentes en las que no se sientan dos chicas juntas (dos colocaciones serán iguales si una puede ser obtenida de la otra mediante una rotación apropiada). Entonces:
a) a=12 y b=12
b) a=14 y b=12
c) a=15 y b=10
Solución: Al ser circular, fijamos uno como referencia, supongamos un chico: O1, los otros chicos los llamamos: O2, O3. Las chicas: A1 y A2Colocaciones con chicas juntas:O1AAOO->2!·2!=4O1OAAO->2!·2!=4O1OOAA->2!·2!=4 Total: 12Colocaciones con chicas separadas:O1AOAO->2!·2!=4O1AOOA->2!·2!=4O1OAOA->2!·2!=4 Total: 12
19. ¿Cuál es el número de colocaciones diferentes de 7 libros en una estantería de modo que tres libros determinados estén siempre separados entre sí?
a) 1520
b) 1634
c) 1440
Solución:Hay 10 formas de escoger 3 casillas separadasHay 3! maneras de permutar 3 elementosHay 4! maneras de permutar 4 elementos En total: 10·3!·4!=1440 Otra forma de enfocarlo:Hay un total de 7! maneras de colocar los 7 libros.Hay 3!·5·5·4! maneras de colocar 2 libros juntos.Total: 7! – 3!·5·5·4!
20. ¿Cuántos números de cinco cifras se pueden escribir con cuatro dos y cuatro cincos?
a) 30
b) 50
c) 36
Solución: un número de cinco cifras se puede obtener:4 dos y 1 cinco->22225-> 53 dos y 2 cincos->22255-> 102 dos y 3 cincos ->22555-> 101 dos y 4 cincos->25555-> 5Total de números: 5+10+10+5=30
21. ¿Cuál es el tamaño mínimo de una población para que exista al menos un día al año (de 365 días) donde coincidan la fecha del aniversario de nacimiento de al menos nueve personas?
a) 2921
b) 2633
c) 3025
Solución: colocando 8 personas por día, de forma que su aniversario sea ese día, tenemos un total: 8·365=2920Si añadimos una persona más, se colocará en uno de los 365 días, día que pasará a tener 9 personas.La respuesta es 2921
22. ¿Cuál es el número de soluciones enteras no negativas de la ecuación: x1+x2+x3+x4+x5=30?
a) 60211
b) 46376
c) 48520
Solución: el problema es similar a las permutaciones con repetición de treinta 1 y cuatro separadores: 46376
23. En una carrera de maratón intervienen 4 españoles, 4 italianos, 4 ingleses y 4 franceses. Supuesto que terminan la carrera todos los corredores, cuántos podios distintos pueden darse al acabar la carrera en los cuales no hay españoles.
a) 1348
b) 1320
c) 1570
Solución: El oro, la plata y el bronce lo obtienen tres personas distintas. Si no pueden ser españoles, hay 12 personas no españolas.El oro lo pueden obtener 12 personasLa plata 11 personasEl bronce 10 personas Total: 12·11·10=1320
24. ¿Cuántas permutaciones del conjunto de números 1, 2, 3, 4, 5 y 6, satisfacen la condición: el 1 está en primera posición y el 4 en la tercera?
a) 23
b) 24
c) 26
Solución: Colocando fijos el 1 en la primera y el 4 en la tercera, los cuatro números restantes: 2, 3, 5 y 6 se pueden colocar de 4! formas distintas (permutaciones).Total: 4!=24
25. De cuántas formas 5 hombres y 3 mujeres se pueden sentar alrededor de una mesa redonda de modo que dos mujeres no se encuentren juntas. (Dos formas son iguales si se llega de una a otra por rotación. No importa únicamente el sexo sino también que persona es)
a) 1440
b) 6520
c) 1100
Solución: dado que es son permutaciones circulares, fijamos un hombre como referencia relativa.Hay 10 maneras de escoger los tres sitios para las mujeres de forma que no se sienten juntas.Hay 3! formas distintas de colocar las tres mujeres en tres sitios.Hay 4! formas distintas de colocar los cuatro hombres en los sitios restantes.Total: 10·3!·4!=1440
26. Un estudiante ha estudiado 120 horas a lo largo de 14 días (se supone que cada día lo ha hecho un número entero de horas). Entonces hubo necesariamente un par de días consecutivos en los que estudió al menos
a) 19 horas en total
b) 18 horas en total
c) 20 horas en total
Solución: repartiendo 119 horas entre 14 días, puede quedar por día:98989898989898 ó 98989898989889(Obsérvese que no hay una pareja consecutiva con más de 17 horas, aunque todas las parejas tienen 17horas salvo una que tiene 16).Si añadimos 1 hora más para obtener los 120, habrá necesariamente una pareja consecutiva con 18 horas.
27. Con las cifras 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 se forman números de cinco cifras, ¿Cuántos números diferentes pueden formarse sin repetir cifras?
a) 15120
b) 13144
c) 12882
Solución: entendiendo que “01234” es un número de cinco cifras, lo que nos piden serán variaciones sin repetición de 9 elementos tomados de 5 en 5. V(9,5)=9·8·7·6·5=15120
28. En una cafetería hay 4 tipos de bocadillos para comer. ¿De cuántas maneras distintas se pueden elegir seis bocadillos de entre los 4 tipos?
a) 81
b) 87
c) 84
Solución: el problema es similar a repartir 6 bolas idénticas en cuatro casillas, donde cada casilla representa un tipo de bocadillo. También es similar a las distintas permutaciones que se pueden realizar con: 1/11/11/1, donde hay 6 unos y 3 separadores.El nº de unos hasta el primer separador indica en número de bocadillos escogidos del primer tipo.El nº de unos entre el primero y segundo separador nos indica el número de bocadillos escogidos del segundo tipo.Total: 84
29. ¿Cuántas sucesiones de n dígitos se pueden formar con los elementos {0, 1, 2}, que posean al menos un ‘0’, un ‘1’ y un ‘2’?
a) 3n
b) 3n-3·2n+3
c) 3n-2n+1
Solución: Total de sucesiones de n dígitos son: 3nTotal de sucesiones que no poseen “0”: 2nTotal de sucesiones que no poseen “1”: 2nTotal de sucesiones que no poseen “2”: 2nTotal de sucesiones sin “0” ni “1”: 1Total de sucesiones sin “0” ni “2”: 1Total de sucesiones sin “1” ni “2”: 1Resumiendo: 3n-3·2n+1+1+1
30. Sea E un alfabeto con 5 vocales y 21 consonantes. ¿Cuántas palabras de 5 letras pueden formarse con las letras de E, tales que la primera y la última letras sean vocales distintas y las otras tres sean consonantes distintas?
a) 26!/(3!·2!)
b) 25·321
c) V(5,2)·V(21,3)
Solución: formando series V1V2C1C2C3 (donde V=vocal, C=consonante)Para V1V2 tenemos: V(5,2)=5·4 posibilidadesPara C1C2C3 tenemos: V(21,3)=21·20·19Total=V(5,2)·V(21,3)=5·4·21·20·19
31. Con los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5 se forman números de tres cifras. ¿Cuántos números diferentes pueden formarse sin repetir cifras que sean múltiplos de 3?
a) 60
b) 24
c) 20
Solución: escogemos primeramente los subconjuntos de tres elementos que dan lugar a números múltiplos de 3:123, 135, 234, 345 ->4 subconjuntosAhora obtenemos todas las permutaciones de estos tres elementos -> 3!=6 por cada subconjuntoTotal=4·3!=24
32. ¿Cuántas permutaciones del conjunto de números {1, 2, 3, 4, 6, 9} satisfacen la condición de que en la primera posición y en la última haya un múltiplo de 3?
a) 360
b) 24
c) 144
Solución: cifras múltiplos de 3 son: 3, 6, 9En la primera y en la última deben estar ocupadas por dos de estas cifras, lo que tenemos: V(3,2)=3·2=6 posibilidadesLas otras cuatro posiciones pueden ser ocupadas por las cifras restantes de V(4,4)=P4=4·3·2·1=24Total=6·24=144
33. En una carrera de maratón intervienen 4 corredores por cada uno de los 4 equipos. Supuesto que terminan la carrera todos los corredores, ¿cuántos resultados distintos pueden darse al acabar la carrera en los cuales no hay ningún corredor del equipo A entre los tres primeros?
a) 1348
b) 1320
c) 1570
Solución: no pueden quedar en las tres primeras posiciones los 4 corredores del equipo A, pero sí los 12 restantes.La 1ª posición puede ser ocupada por 12 corredores.Por cada ocupación de la primera, la segunda puede ser ocupada por 11.Y por cada ocupación de la primera y segunda la tercera puede ser ocupada por 10.Total=12·11·10=1320
34. ¿Cuántas permutaciones del conjunto de números 1, 2, 3, 4, 5 y 6, satisfacen la condición: el 1 está en primera posición y el 4 en la tercera?
a) 23
b) 24
c) 26
Solución: si el 1 ocupa la primera posición y el 4 la tercera, quedan 4 elementos por colocar en las restantes 4 posiciones, lo que hace un total de 4!=24 permutaciones.
35. Se tienen “cadenas” formadas por dos letras seguidas de cuatro dígitos y otras tres letras más. No están permitidas las repeticiones de letras y dígitos dentro de cada grupo, pero el último grupo de tres letras puede contener una o dos de las utilizadas al principio de la cadena. ¿Cuántas cadenas distintas se pueden formar si el número de letras disponibles es 26?
a) 560.000.000
b) 720.100.029
c) 51.105.600.000
Solución: para obtener todas las series de la forma: L1L2D1D2D3D4L3L4L5 (donde L=letra y D=dígito). Para L1L2 tenemos 26·25 posibilidadesPara D1D2D3D4 tenemos 10·9·8·7 posibilidadesY para L3L4L5 tenemos 26·25·24Total=26·25·10·9·8·7·26·25·24=51.105.600.000
36. Una ficha de un n-dominó es una pieza rectangular cuya superficie está dividida en dos cuadrados. Cada cuadrado puede ser blanco o contener de uno a n puntos. ¿Cuántas fichas diferentes contiene un n-dominó?
a) (n+1)2
b) (n2+3n+2)/2
c) n2+n
Solución: fichas(0,1), (0,2), (0,3),..., (0,n) -> n+1 (1,2), (1,3),..., (1,n) -> n (2,3),..., (2,n) -> n-1 ... (n,n) -> 1 Total=1+2+3+...+n+(n+1)=(n+1)(n+2)/2
37. El número de divisores positivos del número 600, comprendidos el 1 y el 600, es:
a) 19
b) 46
c) 24
Solución: el número de divisores de un número n que se descompone: n=ai·bj·ck·dl... es:(i+1)(j+1)(k+1)(l+1)...En nuestro caso 600=23·31·52, lo que nos indica que hay: (3+1)(1+1)(2+1)=24 divisores
38. ¿De cuántas maneras se pueden ordenar la palabra EXAMENES si no puede haber dos “E” adyacentes?
a) 2100
b) 2400
c) 5400
Solución: hay tres E, que de forma no adyacente se pueden colocar de 20 formas distintas. Las restantes cinco letras se pueden colocar de 5! maneras distintas. Total=20·5!=20·120=2400
39. Un deportista ha entrenado 42 horas a lo largo de 8 días consecutivos (se supone que cada día lo ha hecho un número entero de horas). Entonces hubo necesariamente un par de días consecutivos en los que entrenó, al menos, un total de horas de:
a) 13
b) 12
c) 11
Solución: si repartimos 40 horas en ocho días obtenemos una distribución equitativa: 55555555Podemos así garantizar que no hay pareja de días con más de 10horas. Si añadimos 2 horas, pueden quedar en la forma: 55655565Entonces habrá al menos una pareja con 11 días.
40. ¿Cuántas soluciones enteras no negativas tiene la ecuación: x1+x2+x3+x4=25?
a) 2024
b) 3276
c) 12650
Solución: el problema equivale a obtener todas las posibles permutaciones con repetición de los elementos: 11111/11111/11111/11111/11111es decir: C(29, 25) = 3276
41. ¿De cuántas maneras se pueden formar un equipo de baloncesto de 5 jugadores, si en la plantilla hay 12 jugadores. (No se tiene en cuenta el puesto de cada jugador)?
a) 125
b) C(12,5)
c) 5!/12
Solución: un equipo equivale a un subconjunto de 5 elementos. Habrá tantos equipos como subconjuntos, es decir: C(12,5)
42. ¿De cuántas formas se pueden disponer en una fila las letras: abcdxxxxx, de modo que ningún par de “x” queden juntas?
a) 24
b) 9!/5!
c) 4!·5!
Solución: las x se pueden colocar únicamente de una manera posible, como separadores de las demás letras, es decir:x_x_x_x_xEn los huecos se pueden colocar las cuatro letras restantes de 4! formas distintas, es decir: 4!=24
43. ¿Cuántas permutaciones de los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6, dejan fijo tres números?
a) 36
b) 6
c) 40
Solución: primero escogemos los tres números que van fijos, esto puede ocurrir de C(6,3) formas distintas.Luego buscamos todas las desordenaciones de los restantes tres elementos, hay un total de d(3).En total tenemos:C(6, 3) . d(3) = 40
44. ¿Cuál es el número de colocaciones diferentes de 8 libros en una estantería de modo que cuatro libros determinados estén siempre separados entre sí?
a) 2880
b) 3040
c) 3268
Solución: primero determinamos el número de maneras de colocar 4 libros en 8 casillas de forma que estén separados entre sí; hay 5 maneras.
Después podemos colocar cuatro libros en dichas de 4! formas distintas.
Por último nos queda colocar los cuatro libros restantes, que se puede hacer de 4! formas distintas, es decir permutaciones de 4 elementos.En total tenemos: 5·4!·4!=5·24·24=288045. ¿Cuál es el número de colocaciones diferentes de 7 libros en una estantería de modo que tres libros determinados estén siempre separados entre sí?
a) 1520
b) 1634
c) 1440
Solución: primero escogemos tres posiciones separadas, cosa que se puede hacer de 10 maneras distintas. Luego colocamos los tres libros en esas posiciones, se puede hacer de 3! modos distintos.Por último colocamos los cuatro libros restantes en las cuatro posiciones pendientes de cubrir, obtenemos 4! maneras.En total: 10·3!·4!=10·6·24=1440
46. Una organización estudiantil tiene que elegir un delegado y un subdelegado. Hay 7 candidatos. ¿Cuántas elecciones distintas se pueden hacer?
a) 21
b) 42
c) 49
Solución: son variaciones sin repetición de 7 elementos tomados de 2 en 2.V(7,2)=7·6=42
47. ¿Cuál ha de ser el tamaño mínimo de una población para que exista al menos un día del año (365 días) donde coincida la fecha de nacimiento de, al menos, 10 personas:
a) 3650
b) 2921
c) 3286
Solución: podemos colocar un total de 365·9=3285 personas de modo que para cada día cumplan años 9 personas como mucho. Si añadimos una más, podemos garantizar que va a existir un día con 10 personas. Luego necesitamos 3285+1=3286
48. Sea A un alfabeto formado por 6 vocales y 16 consonantes. ¿Cuántas palabras distintas de seis letras pueden formarse con las letras de A, de modo que la primera y la quinta letra de cada palabra sean vocales distintas y las otras cuatro letras sean consonantes?
a) 22!/(6!·16!)
b) V(6,2)·V(16,4); (V significa variaciones)
c) 30·164
Solución: Las disposiciones son: V1C1C2C3V2C4Las dos vocales pueden escogerse de V(6,2)=6·5=30 formas distintas, dado que no se pueden repetir.Las cuatro consonantes, como se pueden repetir, hay VR(16,4)=16·16·16·16En total tenemos: 30·164
49. ¿Cuántas soluciones en números enteros tiene la ecuación: x1+x2+x3=9, con la condición de que xi³2, para i=1, 2, 3?
a) 55
b) 10
c) 6
Solución: el problema equivale a obtener el número de formas distintas de colocar 9 bolas iguales en 3 urnas. Como debemos garantizar que xi³2, cosa que se consigue separando primero 6 bolas y colocándolas dos en cada urna. Con lo cual sólo nos queda colocar 3 bolas en las tres urnas, cosa que se puede hacer deC(5, 3) = 10 maneras distintas
50. Se tienen cadenas formadas por dos letras seguidas de dos dígitos y, a continuación, tres letras más. En cada grupo no están permitidas las repeticiones, pero el último grupo de tres letras puede contener (como máximo) una de las utilizadas en el primer grupo. Si el número de letras disponibles es 12, ¿cuántas cadenas distintas se pueden formar?
a) 23.522.400 (¿..ojo..?)
b) 980.100 (no es)
c) 7.840.000 (no es)
Solución: (un razonamiento por eliminación sería el siguiente)Para formar una ristra: V1V2D1D2V3V4V5La subristra V1V2 D1D2-> de 12·11·10·9 formasSi contamos los casos en que todas las vocales son distintas, para V3V4V5 -> 10·9·8Con todos los símbolos distintos tenemos: 12·11·10·9·10·9·8=8.553.600 formas distintas con los dígitos y las letras distintas entre sí.Como el problema dice que se pueden repetir una de las dos primeras letras en las tres últimas casillas, la cantidad de colocaciones será superior.Por exclusión, y supuesto que hay una sóla respuesta correcta, la correcta es la a)
51. ¿Cuántas sucesiones con n³3 elementos se pueden formar con los símbolos del conjunto {a, b, c}, que poseen al menos una “a”, al menos una “b” y al menos una “c” y tales que todas las “a” sean contiguas y lo mismo las “b” y las “c”:
a) 3n-3·2n+3
b) 3n-2n-13
c) 3n2-9n+6
Solución: hay 3! maneras distintas de colocar las a, las b y las c.Supongamos que primero están las a, luego las b y por último las c. El problema ahora es similar a colocar n bolas en tres urnas etiquetadas con a, b y c respectivamente. Como tiene que haber al menos una a, una b y una c. Tendremos que separar tres bolas y colocar una en cada urna: El problema repartiendo (n-3) bolas en tres urnas, lo que hacen: En total: 3!·CR(n-1,2)=3(n-1)(n-2)=3n2-9n+6
52. ¿Cuál es el número de soluciones enteras no negativas de la ecuación: x1+x2+x3+x4=15?
a) 816
b) 364
c) 580
Solución: C(18,15)=(18·17·16)/(3·2)=816
53. ¿Cuántos números distintos de seis cifras se pueden formar con cuatro “2” y cuatro “3”?
a) 50
b) 45
c) 36
Solución: se obtienen formando todas las permutaciones de las siguientes secuencias222233-> = 15222333->= 20223333->= 15En total tenemos: 15+20+15=50
54. Sea Zn el conjunto de los restos módulo n. ¿Cuántas aplicaciones inyectivas hay entre Z5 y Z8?
a) 6720
b) 85
c) 56
Solución: aplicaciones inyectivas entre los conjuntos {0,1,2,3,4} y {0,1,2,3,4,5,6,7} hay V(8,5)=8·7·6·5·4=6720
55. En una carrera deportiva participan cinco equipos de cuatro corredores cada uno. Para contabilizar el resultado se tiene en cuenta sólo los tres primeros corredores en la meta. ¿Cuántos resultados distintos son posibles, con la condición de que los tres corredores sean de tres equipos distintos?
a) 60
b) 3.840
c) 24.300
Solución:Primero seleccionamos los tres equipos, de C(5,3) formas distintas.Segundo obtenemos todas las permutaciones de esos tres equipos, de 3! formas. Tenemos así fijado que equipo va a ser primero, cual segundo y cual va a ser el tercero.Por último, podemos escoger 4 ganadores, 4 posibles segundo puesto, y 4 tercer puesto.En total: C(5,3)·3!·4·4·4=3840
56. ¿De cuántas formas distintas pueden colorearse diez bolas de golf usando cuatro colores {a, b, c, d}, de modo que haya al menos tres bolas de color b y exactamente dos del color d?
a) 21
b) 286
c) 10.000
Solución: el problema es similar a colocar las 5 bolas en tres urnas etiquetadas con a, b, c y d respectivamente, donde ya residen 3 bolas en b y 2 en d, y en d no se pueden colocar más Es decir C(7,5)=21
57. ¿Cuántas permutaciones de los números (1, 2, 3, 4, 5) dejan fijo exactamente dos números no consecutivos?
a) 12
b) 48
c) 36
Solución: Parejas de números hay: C(5,2)Dos posiciones consecutivas se pueden escoger de 4 formas, que son:XX----XX----XX----XXLuego parejas no consecutivas hay: C(5,2)-4=6Tenemos que multiplicar el número de parejas consecutivas que representan los números fijos por todas las desordenaciones de los restantes 3 elementos.En total: 6·d(3)=6·3!·(1-1+1/2!-1/3!)=6·2=12
58. El número de soluciones en números enteros positivos de la ecuación x+y+z=10, es
a) 78
b) 36
c) 30
Solución: el problema es similar a colocar 7 bolas en tres urnas etiquetadas con X, Y y Z.Donde x es el número de bolas que hay en XDonde y es el número de bolas que hay en YDonde z es el número de bolas que hay en Z.Como buscamos números positivos, debemos colocar inicialmente una bola en cada urna y quedarían por colocar posteriormente 7 bolas.En total tenemos: C(9,7)=36
59. ¿Cuántos números distintos de tres cifras, múltiplos de cinco, se pueden formar con las cifras 1, 2, 3, 5 y 6, pudiéndose repetir las cifras?
a) 35
b) 120
c) 25
Solución: para que sea múltiplo de 5 debe terminar en “5”.Tenemos 5 cifras para colocar en la primera y en la segunda posición, pudiéndose repetir:Total: 5·5·1=25
60. ¿Cuántas permutaciones de los números 1, 2, 3, 4 y 5, dejan fijo dos o más números?
a) 31
b) 56
c) 89
Solución: pueden dejar exactamente:- dos dígitos->C(5,2)·d(3)=10·2=20- tres dígitos->C(5,3)·d(2)=10·1=10- cuatro/cinco dígitos->1Total: 20+10+1=31
El pulso de la blogosfera a 50 millones
REFERENCIA EN LA MATERIA, Technorati ya indexa 53 millones de blogs. La barra simbólica de los 25 millones había sido rebasada a principios de enero. Las cifras, sin embargo, no dicen todo: ¿Quiénes son los blogueros? ¿Cuál es su relación con el periodismo? ¿Y con la política? Y los usuarios en esto ¿Cómo se la pueden arreglar para encontrar su camino en esta masa de informaciones... a veces valiosas? Tres instantáneas pueden ayudar a tomar el pulso de la blogosfera cuando rebasa los 53 millones.
Un estudio sobre los blogueros (estadounidenses) recientemente publicado por el Pew Internet and American Life Project (www.pewinternet.org) revela datos valiosos sobre la relación blogs/periodismo vista por los blogueros.
El 8% de los internautas adultos de EEUU tienen un blog. Más de la mitad tiene menos de 30 años. Casi cuatro de cada diez (dos veces más que hace dos años) leen blogs con cierta regularidad.
El periodismo dista mucho de ser su interés principal. Tres cuartas partes bloguean para expresarse y para mantener relaciones con familia, amigos (el fenómeno MySpace). Apenas un 11% se declaran "políticos".
Quienes consideran que se trata de una forma de periodismo no llegan a la tercera parte, pero el 57% se toma la molestia de incluir enlaces a sus fuentes, por lo menos de vez en cuando. El 56% toma el tiempo necesario para averiguar los hechos a los cuales se refieren. El 87% permite comentarios; el 8% gana dinero.
La mayor diferencia con el periodismo parece ser la duración. Realizado en dos tiempos, el estudio muestra que casi una tercera parte (29%) de las personas interrogadas la primera vez habían abandonado su blog siete meses después.
En el Medio Oriente, los blogueros tanto israelíes como palestinos abundan. Sus informaciones y testimonios dan una profundidad humana al conflicto. Es importante leer testimonios de ambos lados. Se encuentran en The Truth Laid Bare (.com). Los blogs, sin embargo, siguen espantando a las autoridades.
Después de los recientes atentados de Mumbai, el gobierno indio decidió bloquear el acceso a varios blogs (incluyendo a los hospedados en Blogspot.com). No tardó en invocar un supuesto "incidente técnico" para cerrar "dos páginas impertinentes".
En EEUU, Christine Axsmith, ingeniera informática bajo contrato con la CIA, acaba de ser despedida después de que escribiera una nota en su blog en la cual se pronunciaba contra la tortura. La nota fue publicada después de que la CIA anunciara oficialmente su decisión de aplicar la convención de Ginebra. Su público, además, era mínimo. Sólo era accesible (en la red Interlink) por el puñado de funcionarios con derecho de leer las informaciones "Top Secret", la crema de la CIA, del Pentágono y de la Casa Blanca.
Llama la atención que las organizaciones más secretas de EEUU hayan decidido utilizar este modo de comunicación abierta entre sus agentes. Axsmith había escrito tanto sobre la guerra de ideas en el Medio Oriente como sobre la mala comida de la cafetería. Según el Washington Post: "La CIA dice que los blogs y demás herramientas electrónicas son utilizados por gente trabajando sobre los mismos problemas para intercambiar informaciones e ideas". Algunos responsables han estimado que la discusión es útil, aun en ese entorno. Sin embargo, al castigar a alguien que se expresa libremente, los jefes reducen a la nada esa apertura.
¿Cómo seguir tanta información? se pregunta la gente. Cabe señalar una forma de organización de los flujos RSS que está de moda entre los expertos: el río de noticias. En vez de organizarlas en función del blog o del medio de origen, como se hace en MyYahoo, BlogLine o NetVibes ¿Porqué no reunirlos en un sólo río y leerlos en función de su hora de llegada (los más recientes arriba, sin importar su procedencia)? Tal vez sea la verdadera lógica de la web o, por lo menos, una lógica complementaria de la otra.
Ilusiones ópticas que engañan tus sentidos
En esta página hay una colección de ilusiones ópticas, para no aburrirte.
http://www.psicoactiva.com/ilusion.htm
Si navegas por la página, también encontrarás tests psicotécnicos...
Nanotecnología y sus riesgos desconocidos
Aquí va la traducción (un poco patatera) de un artículo de The Washinton Post, del 26 de Septiembre de 2006:
LA NANOTECNOLOGÍA ARRIESGA LO DESCONOCIDO
Escasa atención prestada a los peligros potenciales
Por Rick Weiss. Washington Post Staff Writer. Martes 26 de septiembre de 2006
Los Estados Unidos son el líder del mundo en nanotecnología -- la nueva ciencia floreciente de hacer los materiales y los dispositivos increíblemente pequeños -- pero no está prestando bastante atención al medio ambiente, a la salud y a los riesgos de seguridad planteados por los productos de la nanoescala, dice un informe lanzado ayer por el independiente National Research Council.
Si los funcionarios federales, los líderes empresariales y otros no idean un plan para rellenar los vacíos en su conocimiento de la seguridad de la nanotecnología, advierte el informe, la gran promesa del campo de la nanotecnología podría evaporarse en una nube de la desconfianza pública.
“Hay una cierta evidencia de que las nanopartículas pueden tener efectos nocivos en la salud de los animales de laboratorio,” dice el informe mandado por el Congreso, preocupaciones que repiten otras oídas en la Casa Blanca la semana pasada. Hasta que los riesgos se entiendan mejor, “es prudente emplear algunas medidas preventivas de proteger la salud y la seguridad de los trabajadores, del público, y del medio ambiente.”
El informe de 176 páginas, “Una Cuestión de Tamaño,” fue preparado bajo auspicios de las academias nacionales, encargados para aconsejar al Congreso acerca de ciencia. Se centra en National Nanotechnology Initiative, que coordina y da la prioridad a la investigación federal en nanotecnología – la principiante pero ciencia potencialmente revolucionaria que se ocupa de los materiales tan pequeños como una milmillonésima parte de un metro.
En ese tamaño, incluso las sustancias convencionales se comportan de maneras poco convencionales. Algunos materiales que no conducen electricidad ni son frágiles, por ejemplo, son conductores excelentes y son extremadamente fuertes cuando se hacen bastante pequeños. Pero las nanopartículas también pueden incorporarse en las células humanas y accionar reacciones químicas inesperadas, interfiriendo con procesos biológicos y ecológicos.
El informe concluye que el esfuerzo de la investigación de los E.E.U.U. es vibrante y casi ciertamente el más fuerte del mundo, aunque algunos otros países están muy próximos. Entre las necesidades más importantes no satisfechas, dice, está una colaboración más fuerte con los departamentos de Educación y de Trabajo para impulsar el suministro de científicos y de técnicos con las habilidades que el sector necesita.
Las preocupaciones del informe por la falta de un enfoque federal de lo nanotecnológico en salud y seguridad fueron presagiadas en una audiencia jueves del House Science Committee en la cual los republicanos y los demócratas llevaron igualmente a la administración de Bush la tarea de la carencia de un plan para aprender más sobre los riesgos de los nanotecnológico.
El presidente Sherwood L. Boehlert (R-N.Y.) del comité acusa a la administración de “andar sin prisas” hacia soluciones “en un momento en que se requiere el sentido de la urgencia.”
El demócrata Bart Gordon (Tenn) fue más lejos, llamando al último resumen de la administración de las necesidades de la investigación de lo nanotecnológico hecho público en la audiencia, “un pedazo muy juvenil de trabajo.”
Andrew Maynard, principal consejero de la ciencia para el Proyecto sobre Nanotecnologías Emergentes, financiado en parte por la institución Smithsonian, dijo que el gobierno ha gastado cerca de 11 millones de dólares en un año en los daños potenciales de la nanotecnología cuando la industria y los grupos ambientales han pedido juntos por lo menos de 50 millones a 100 millones de dólares al año.
Igualmente importante, ha dicho Maynard, es la necesidad de una estrategia coordinada para gastar ese dinero prudentemente.
Cerca de 300 productos de consumo contienen ya los ingredientes de la nanoescala, ha dicho Maynard, incluyendo varios alimentos y muchos cosméticos, con poco o nada de investigación para documentar su seguridad.
Se espera que la industria valga cerca de 2 trillones de dólares antes de 2014.
Norris Alderson, comisario asociado para la ciencia en la Administración del Alimento y de la Droga y presidente del grupo de funcionamiento que creó el sumario de la Administración del plan de investigación presentado en el Congreso la semana pasada, dice que el documento – que fue supuesto para ser deliberado hace seis meses -- ha significado el “primer paso.”
Preguntado por Boehlert si él entendía lo mucho que se espera de él y de su grupo de funcionamiento, Alderson respondió: “Pienso que su mensaje es alto y claro.”
¿Cómo estropear una sopa de gambas?
¿Sueles enfadarte con facilidad? ¿Descargas tu ira al primero que se pone por delante, sin un motivo claro?
En la orilla del mar, un joven sintió el picotazo de una gamba. Se puso tan rabioso que golpeó un cocotero, y a éste se le desprendió un coco que le dio en la cabeza a un gallo. El gallo se enfureció tanto que picoteó a un montón de hormigas. Las hormigas picaron con saña a una culebra. La pícara viborita mordió a un inocente jabalí, que a su vez descargó su malhumor lanzándose contra un platanero. Un murciélago, que allí dormía, cayó de cabeza y (a ciegas, claro) mordió la oreja de un elefante. El encolerizado paquidermo derribó la primera casa que encontró.
La dueña de la casa se enfadó mucho porque nada entendía. Fue a hablar con el elefante, pero éste le echó la culpa al murciélago. El murciélago culpó al jabalí, y éste culpó a la serpiente que, a su vez, culpó a las hormigas. Las hormigas culparon al gallo; el gallo, al coco; el coco, al muchacho, y el muchacho, a la gamba. Todos buscaron a la gamba en el mar y cuando la encontraronse la dieron a un sapo cocinero para que hiciera con ella una sopa. Pero en la sopa no había ni rastro de la gamba y todos se pusieron tan rabiosos que le propinaron al sapo una buena paliza.
La ira es perniciosa porque nos hace cometer errores tan graves como estropear amistades. Consejo: respirar profundamente varias veces antes de...
Cuento tradicional de India
Fuente: www.20minutos.es (29/09/2006)
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